---

Step * of Lemma assert-bag_all

∀[T:Type]. ∀[f:T ⟶ 𝔹]. ∀[b:bag(T)].  (∀x:T. (x ↓∈ b ⇒ (↑f[x])) ⇐⇒ ↑bag_all(b;f))
BY
{ Auto }

1
1. T : Type
2. f : T ⟶ 𝔹
3. b : bag(T)
4. ∀x:T. (x ↓∈ b ⇒ (↑f[x]))
⊢ ↑bag_all(b;f)

2
1. T : Type
2. f : T ⟶ 𝔹
3. b : bag(T)
4. ↑bag_all(b;f)
5. x : T
6. x ↓∈ b
⊢ ↑f[x]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[f:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[b:bag(T)].    (\mforall{}x:T.  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  b  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}f[x]))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}bag\_all(b;f))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index