---

Step * 2 of Lemma bag-append-is-single-iff


1. T : Type
2. x : T
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. ((as = {x} ∈ bag(T)) ∧ (bs = {} ∈ bag(T))) ∨ ((bs = {x} ∈ bag(T)) ∧ (as = {} ∈ bag(T)))
⊢ (as + bs) = {x} ∈ bag(T)
BY
{ (RepeatFor 3 (D (-1))
   THEN (HypSubst' (-1) 0 THENA Auto)
   THEN (HypSubst' (-2) 0 THENA Auto)
   THEN Try ((RWO "bag-append-empty" 0 THEN Auto))
   THEN (RWO "bag-append-comm" 0 THENA Auto)
   THEN RWO "bag-append-empty" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  x  :  T
3.  as  :  bag(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  ((as  =  \{x\})  \mwedge{}  (bs  =  \{\}))  \mvee{}  ((bs  =  \{x\})  \mwedge{}  (as  =  \{\}))
\mvdash{}  (as  +  bs)  =  \{x\}


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  (D  (-1))
  THEN  (HypSubst'  (-1)  0  THENA  Auto)
  THEN  (HypSubst'  (-2)  0  THENA  Auto)
  THEN  Try  ((RWO  "bag-append-empty"  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "bag-append-comm"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "bag-append-empty"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index