---

Step * 1 3 1 of Lemma bag-append-no-repeats1


1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. bag-no-repeats(T;as)
5. bag-no-repeats(T;bs)
6. ∀z@0:T. (z@0 ↓∈ as ⇒ (¬z@0 ↓∈ bs))
7. (as @ bs) = (as @ bs) ∈ bag(T)
8. no_repeats(T;as)
9. no_repeats(T;bs)
10. x : T
11. (x ∈ as)
12. (x ∈ bs)
⊢ False
BY
{ (InstHyp [⌜x⌝] 6⋅ THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. bag-no-repeats(T;as)
5. bag-no-repeats(T;bs)
6. ∀z@0:T. (z@0 ↓∈ as ⇒ (¬z@0 ↓∈ bs))
7. (as @ bs) = (as @ bs) ∈ bag(T)
8. no_repeats(T;as)
9. no_repeats(T;bs)
10. x : T
11. (x ∈ as)
12. (x ∈ bs)
⊢ x ↓∈ as

2
1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. bag-no-repeats(T;as)
5. bag-no-repeats(T;bs)
6. ∀z@0:T. (z@0 ↓∈ as ⇒ (¬z@0 ↓∈ bs))
7. (as @ bs) = (as @ bs) ∈ bag(T)
8. no_repeats(T;as)
9. no_repeats(T;bs)
10. x : T
11. (x ∈ as)
12. (x ∈ bs)
13. ¬x ↓∈ bs
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  T  List
3.  bs  :  T  List
4.  bag-no-repeats(T;as)
5.  bag-no-repeats(T;bs)
6.  \mforall{}z@0:T.  (z@0  \mdownarrow{}\mmember{}  as  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}z@0  \mdownarrow{}\mmember{}  bs))
7.  (as  @  bs)  =  (as  @  bs)
8.  no\_repeats(T;as)
9.  no\_repeats(T;bs)
10.  x  :  T
11.  (x  \mmember{}  as)
12.  (x  \mmember{}  bs)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  6\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index