---

Step * 1 1 of Lemma bag-combine-append-right


1. A : Type
2. B : Type
3. F : A ⟶ bag(B)
4. G : A ⟶ bag(B)
5. u : A
6. v : A List
7. ⋃x∈v.F[x] + G[x] = (⋃x∈v.F[x] + ⋃x∈v.G[x]) ∈ bag(B)
⊢ ((F[u] + G[u]) + ⋃x∈v.F[x] + G[x]) = ((F[u] + ⋃x∈v.F[x]) + G[u] + ⋃x∈v.G[x]) ∈ bag(B)
BY
{ (Assert v ∈ bag(A) BY
         ((DoSubsume THEN Auto) THEN BLemma `list-subtype-bag` THEN Auto)) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. F : A ⟶ bag(B)
4. G : A ⟶ bag(B)
5. u : A
6. v : A List
7. ⋃x∈v.F[x] + G[x] = (⋃x∈v.F[x] + ⋃x∈v.G[x]) ∈ bag(B)
8. v ∈ bag(A)
⊢ ((F[u] + G[u]) + ⋃x∈v.F[x] + G[x]) = ((F[u] + ⋃x∈v.F[x]) + G[u] + ⋃x∈v.G[x]) ∈ bag(B)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  F  :  A  {}\mrightarrow{}  bag(B)
4.  G  :  A  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  u  :  A
6.  v  :  A  List
7.  \mcup{}x\mmember{}v.F[x]  +  G[x]  =  (\mcup{}x\mmember{}v.F[x]  +  \mcup{}x\mmember{}v.G[x])
\mvdash{}  ((F[u]  +  G[u])  +  \mcup{}x\mmember{}v.F[x]  +  G[x])  =  ((F[u]  +  \mcup{}x\mmember{}v.F[x])  +  G[u]  +  \mcup{}x\mmember{}v.G[x])


By

---

Latex:
(Assert  v  \mmember{}  bag(A)  BY
              ((DoSubsume  THEN  Auto)  THEN  BLemma  `list-subtype-bag`  THEN  Auto))

---

Home Index