---

Step * of Lemma bag-combine-com

∀[A,B,C:Type]. ∀[f:A ⟶ B ⟶ bag(C)]. ∀[ba:bag(A)]. ∀[bb:bag(B)].  (⋃a∈ba.⋃b∈bb.f[a;b] = ⋃b∈bb.⋃a∈ba.f[a;b] ∈ bag(C))
BY
{ (Auto THEN BagD (-1) THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ bag(C)
5. ba : bag(A)
6. as : B List
7. bs : B List
8. permutation(B;as;bs)
⊢ ⋃a∈ba.⋃b∈as.f[a;b] = ⋃b∈bs.⋃a∈ba.f[a;b] ∈ bag(C)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B,C:Type].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)].  \mforall{}[ba:bag(A)].  \mforall{}[bb:bag(B)].
    (\mcup{}a\mmember{}ba.\mcup{}b\mmember{}bb.f[a;b]  =  \mcup{}b\mmember{}bb.\mcup{}a\mmember{}ba.f[a;b])


By

---

Latex:
(Auto  THEN  BagD  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index