---

Step * 1 of Lemma bag-combine-com


1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ bag(C)
5. ba : bag(A)
6. as : B List
7. bs : B List
8. permutation(B;as;bs)
⊢ ⋃a∈ba.⋃b∈as.f[a;b] = ⋃b∈bs.⋃a∈ba.f[a;b] ∈ bag(C)
BY
{ (Subst ⌜⋃a∈ba.⋃b∈as.f[a;b] = ⋃b∈as.⋃a∈ba.f[a;b] ∈ bag(C)⌝ 0⋅ THEN Auto)⋅ }

1
.....equality..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ bag(C)
5. ba : bag(A)
6. as : B List
7. bs : B List
8. permutation(B;as;bs)
⊢ ⋃a∈ba.⋃b∈as.f[a;b] = ⋃b∈as.⋃a∈ba.f[a;b] ∈ bag(C)

2
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ bag(C)
5. ba : bag(A)
6. as : B List
7. bs : B List
8. permutation(B;as;bs)
⊢ ⋃b∈as.⋃a∈ba.f[a;b] = ⋃b∈bs.⋃a∈ba.f[a;b] ∈ bag(C)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)
5.  ba  :  bag(A)
6.  as  :  B  List
7.  bs  :  B  List
8.  permutation(B;as;bs)
\mvdash{}  \mcup{}a\mmember{}ba.\mcup{}b\mmember{}as.f[a;b]  =  \mcup{}b\mmember{}bs.\mcup{}a\mmember{}ba.f[a;b]


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}\mcup{}a\mmember{}ba.\mcup{}b\mmember{}as.f[a;b]  =  \mcup{}b\mmember{}as.\mcup{}a\mmember{}ba.f[a;b]\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index