---

Step * 1 1 of Lemma bag-combine-com

.....equality..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ bag(C)
5. ba : bag(A)
6. as : B List
7. bs : B List
8. permutation(B;as;bs)
⊢ ⋃a∈ba.⋃b∈as.f[a;b] = ⋃b∈as.⋃a∈ba.f[a;b] ∈ bag(C)
BY
{ (ThinVar `bs' THEN ListInd (-1))⋅ }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ bag(C)
5. ba : bag(A)
⊢ ⋃a∈ba.⋃b∈[].f[a;b] = ⋃b∈[].⋃a∈ba.f[a;b] ∈ bag(C)

2
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ bag(C)
5. ba : bag(A)
6. u : B
7. v : B List
8. ⋃a∈ba.⋃b∈v.f[a;b] = ⋃b∈v.⋃a∈ba.f[a;b] ∈ bag(C)
⊢ ⋃a∈ba.⋃b∈[u / v].f[a;b] = ⋃b∈[u / v].⋃a∈ba.f[a;b] ∈ bag(C)

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)
5.  ba  :  bag(A)
6.  as  :  B  List
7.  bs  :  B  List
8.  permutation(B;as;bs)
\mvdash{}  \mcup{}a\mmember{}ba.\mcup{}b\mmember{}as.f[a;b]  =  \mcup{}b\mmember{}as.\mcup{}a\mmember{}ba.f[a;b]


By

---

Latex:
(ThinVar  `bs'  THEN  ListInd  (-1))\mcdot{}

---

Home Index