---

Step * of Lemma bag-combine-is-map

∀[A,B:Type]. ∀[b:bag(A)]. ∀[f:A ⟶ B].  (⋃x∈b.{f[x]} = bag-map(f;b) ∈ bag(B))
BY
{ (Auto
   THEN BagInd (-2)
   THEN Auto
   THEN Try (Fold `empty-bag` 0)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN Try (Fold `cons-bag` 0)
   THEN (RWO "bag-combine-cons-left" 0 THENA Auto)
   THEN RepUR ``bag-append single-bag`` 0
   THEN Try (Folds ``single-bag cons-bag`` 0)
   THEN (RWO "bag-map-cons" 0 THENA Auto)
   THEN RWO "-1" 0
   THEN Auto
   THEN RepUR ``so_apply`` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].  \mforall{}[b:bag(A)].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  B].    (\mcup{}x\mmember{}b.\{f[x]\}  =  bag-map(f;b))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  BagInd  (-2)
  THEN  Auto
  THEN  Try  (Fold  `empty-bag`  0)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  (Fold  `cons-bag`  0)
  THEN  (RWO  "bag-combine-cons-left"  0  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``bag-append  single-bag``  0
  THEN  Try  (Folds  ``single-bag  cons-bag``  0)
  THEN  (RWO  "bag-map-cons"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "-1"  0
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``so\_apply``  0
  THEN  Auto)

---

Home Index