---

Step * 1 of Lemma bag-filter-equal


1. T : Type
2. p1 : T ⟶ 𝔹
3. p2 : T ⟶ 𝔹
4. b : bag(T)
5. [x∈b|p1[x]] = [x∈b|p2[x]] ∈ bag(T)
6. x : T
7. x ↓∈ b
⊢ ↑p1[x] ⇐⇒ ↑p2[x]
BY
{ (D 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. p1 : T ⟶ 𝔹
3. p2 : T ⟶ 𝔹
4. b : bag(T)
5. [x∈b|p1[x]] = [x∈b|p2[x]] ∈ bag(T)
6. x : T
7. x ↓∈ b
8. ↑p1[x]
⊢ ↑p2[x]

2
1. T : Type
2. p1 : T ⟶ 𝔹
3. p2 : T ⟶ 𝔹
4. b : bag(T)
5. [x∈b|p1[x]] = [x∈b|p2[x]] ∈ bag(T)
6. x : T
7. x ↓∈ b
8. ↑p2[x]
⊢ ↑p1[x]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  p1  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  p2  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  b  :  bag(T)
5.  [x\mmember{}b|p1[x]]  =  [x\mmember{}b|p2[x]]
6.  x  :  T
7.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  b
\mvdash{}  \muparrow{}p1[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}p2[x]


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Auto)

---

Home Index