---

Step * of Lemma bag-filter-filter2

∀[T:Type]. ∀[p:T ⟶ 𝔹]. ∀[q:{x:T| ↑p[x]}  ⟶ 𝔹]. ∀[bs:bag(T)].
  ([x∈[x∈bs|p[x]]|q[x]] = [x∈bs|p[x] ∧b q[x]] ∈ bag({x:T| ↑(p[x] ∧b q[x])} ))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN (BagToList (-1) THENA Try (Complete (Auto)))) }

1
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. q : {x:T| ↑p[x]}  ⟶ 𝔹
4. bs : T List
⊢ [x∈[x∈bs|p[x]]|q[x]] = [x∈bs|p[x] ∧b q[x]] ∈ bag({x:T| ↑(p[x] ∧b q[x])} )

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[p:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[q:\{x:T|  \muparrow{}p[x]\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[bs:bag(T)].
    ([x\mmember{}[x\mmember{}bs|p[x]]|q[x]]  =  [x\mmember{}bs|p[x]  \mwedge{}\msubb{}  q[x]])


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  (BagToList  (-1)  THENA  Try  (Complete  (Auto))))

---

Home Index