---

Step * 1 1 of Lemma bag-filter-trivial2


1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. u : T
4. v : T List
5. ∀x:T. (x ↓∈ [u / v] ⇒ (↑p[x]))
6. ↑p[u]
7. x : T
8. x ↓∈ v
⊢ ↑p[x]
BY
{ ((InstHyp [⌜x⌝] (-4)⋅ THENA (Auto THEN BagMemberD 0 THEN (D 0 THEN Auto) THEN OrRight THEN Auto)) THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  p  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}x:T.  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  [u  /  v]  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}p[x]))
6.  \muparrow{}p[u]
7.  x  :  T
8.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  v
\mvdash{}  \muparrow{}p[x]


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-4)\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  BagMemberD  0  THEN  (D  0  THEN  Auto)  THEN  OrRight  THEN  Auto))
  THEN  Auto
  )\mcdot{}

---

Home Index