---

Step * of Lemma bag-filter-trivial

∀[T:Type]. ∀[p:T ⟶ 𝔹].  ∀[bs:bag(T)]. ([x∈bs|p[x]] = bs ∈ bag(T)) supposing ∀x:T. (↑p[x])
BY
{ (Auto THEN Unfold `bag-filter` 0 THEN BagD (-1) THEN Try (Complete (Auto)) THEN EqTypeCD THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. ∀x:T. (↑p[x])
4. as : T List
5. bs : T List
6. permutation(T;as;bs)
⊢ permutation(T;filter(λx.p[x];as);bs)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[p:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].    \mforall{}[bs:bag(T)].  ([x\mmember{}bs|p[x]]  =  bs)  supposing  \mforall{}x:T.  (\muparrow{}p[x])


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Unfold  `bag-filter`  0  THEN  BagD  (-1)  THEN  Try  (Complete  (Auto))  THEN  EqTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index