---

Step * 1 of Lemma bag-map-combine


1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. g : A ⟶ bag(B)
5. f : B ⟶ C
6. bs : bag(A)
⊢ bag-map(f;⋃x∈bs.g[x]) = ⋃x∈bs.bag-map(f;g[x]) ∈ bag(C)
BY
{ (BagD (-1) THEN Auto THEN (Subst' as = bs ∈ bag(A) 0 THENA Auto)) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. g : A ⟶ bag(B)
5. f : B ⟶ C
6. as : A List
7. bs : A List
8. permutation(A;as;bs)
⊢ bag-map(f;⋃x∈bs.g[x]) = ⋃x∈bs.bag-map(f;g[x]) ∈ bag(C)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  g  :  A  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  f  :  B  {}\mrightarrow{}  C
6.  bs  :  bag(A)
\mvdash{}  bag-map(f;\mcup{}x\mmember{}bs.g[x])  =  \mcup{}x\mmember{}bs.bag-map(f;g[x])


By

---

Latex:
(BagD  (-1)  THEN  Auto  THEN  (Subst'  as  =  bs  0  THENA  Auto))

---

Home Index