---

Step * of Lemma bag-max-ub

∀[A:Type]. ∀[f:A ⟶ ℤ]. ∀[bs:bag(A)]. ∀[x:A].  (f x) ≤ bag-max(f;bs) supposing x ↓∈ bs
BY
{ (Auto
   THEN Try (Complete (((BLemma `bag-size-bag-member` THENM D 0) THEN Auto THEN With ⌜x⌝ (D 0)⋅ THEN Auto)))
   THEN Unfold `bag-max` 0
   THEN BLemma `imax-bag-ub`
   THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. f : A ⟶ ℤ
3. bs : bag(A)
4. x : A
5. x ↓∈ bs
⊢ f x ↓∈ bag-map(f;bs)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].  \mforall{}[bs:bag(A)].  \mforall{}[x:A].    (f  x)  \mleq{}  bag-max(f;bs)  supposing  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Try  (Complete  (((BLemma  `bag-size-bag-member`  THENM  D  0)
                                            THEN  Auto
                                            THEN  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
                                            THEN  Auto)))
  THEN  Unfold  `bag-max`  0
  THEN  BLemma  `imax-bag-ub`
  THEN  Auto)

---

Home Index