---

Step * 1 of Lemma bag-maximal?-iff


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ 𝔹
3. x : T
4. u : T
5. v : T List
6. (∀y:T. (y ↓∈ v ⇒ (↑(R x y)))) ⇒ (↑bag-maximal?(v;x;R))
7. ∀y:T. (y ↓∈ [u / v] ⇒ (↑(R x y)))
⊢ ↑bag-maximal?([u / v];x;R)
BY
{ (Try (Fold `cons-bag` 0⋅)
   THEN (RWO "bag-maximal?-cons" 0 THENA Auto)
   THEN Auto
   THEN (Repeat ((BackThruSomeHyp THEN Auto)) THEN BagMemberD 0 THEN D 0 THEN Auto)⋅) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  x  :  T
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  (\mforall{}y:T.  (y  \mdownarrow{}\mmember{}  v  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(R  x  y))))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}bag-maximal?(v;x;R))
7.  \mforall{}y:T.  (y  \mdownarrow{}\mmember{}  [u  /  v]  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(R  x  y)))
\mvdash{}  \muparrow{}bag-maximal?([u  /  v];x;R)


By

---

Latex:
(Try  (Fold  `cons-bag`  0\mcdot{})
  THEN  (RWO  "bag-maximal?-cons"  0  THENA  Auto)
  THEN  Auto
  THEN  (Repeat  ((BackThruSomeHyp  THEN  Auto))  THEN  BagMemberD  0  THEN  D  0  THEN  Auto)\mcdot{})

---

Home Index