---

Step * 2 of Lemma bag-member-decomp


1. T : Type
2. x : T
3. as : T List
4. v1 : T List
5. permutation(T;as;v1)
6. v : T List
7. bs : T List
8. permutation(T;v;bs)
9. ({x} + as) = v ∈ bag(T)
⊢ Ax ∈ <x, as> ↓∈ bag-decomp(v)
BY
{ (RepUR ``bag-append single-bag`` -1
   THEN EqTypeHD (-1)
   THEN Auto
   THEN ThinVar `bs'
   THEN RepUR ``bag-member squash`` 0
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConcl ⌜v = Z ∈ (T List)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN ThinVar `v'
   THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. x : T
3. as : T List
4. v1 : T List
5. permutation(T;as;v1)
6. [x / as] ∈ T List
7. Z : T List
8. permutation(T;[x / as];Z)
⊢ ∃L:(T × bag(T)) List. ((L = bag-decomp(Z) ∈ bag(T × bag(T))) ∧ (<x, as> ∈ L))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  x  :  T
3.  as  :  T  List
4.  v1  :  T  List
5.  permutation(T;as;v1)
6.  v  :  T  List
7.  bs  :  T  List
8.  permutation(T;v;bs)
9.  (\{x\}  +  as)  =  v
\mvdash{}  Ax  \mmember{}  <x,  as>  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-decomp(v)


By

---

Latex:
(RepUR  ``bag-append  single-bag``  -1
  THEN  EqTypeHD  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  ThinVar  `bs'
  THEN  RepUR  ``bag-member  squash``  0
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}v  =  Z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ThinVar  `v'
  THEN  Auto)

---

Home Index