---

Step * 2 1 of Lemma bag-member-filter-set


1. T : Type
2. P : T ⟶ 𝔹
3. x : T
4. ↑P[x]
5. bs : bag(T)
6. L : T List
7. L = bs ∈ bag(T)
8. (x ∈ L)
⊢ filter(λx.P[x];L) = [x∈bs|P[x]] ∈ bag({x:T| ↑P[x]} )
BY
{ Fold `bag-filter` 0 }

1
1. T : Type
2. P : T ⟶ 𝔹
3. x : T
4. ↑P[x]
5. bs : bag(T)
6. L : T List
7. L = bs ∈ bag(T)
8. (x ∈ L)
⊢ [x∈L|P[x]] = [x∈bs|P[x]] ∈ bag({x:T| ↑P[x]} )

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  x  :  T
4.  \muparrow{}P[x]
5.  bs  :  bag(T)
6.  L  :  T  List
7.  L  =  bs
8.  (x  \mmember{}  L)
\mvdash{}  filter(\mlambda{}x.P[x];L)  =  [x\mmember{}bs|P[x]]


By

---

Latex:
Fold  `bag-filter`  0

---

Home Index