---

Step * 1 of Lemma bag-member-lifting-2


1. C : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ C
5. as : bag(A)
6. bs : bag(B)
7. c : C
8. c ↓∈ lifting-2(f) as bs
⊢ ↓∃a:A. ∃b:B. (a ↓∈ as ∧ b ↓∈ bs ∧ (c = (f a b) ∈ C))
BY
{ (RepUR ``lifting-2 lifting2 lifting-gen-rev`` (-1)
   THEN RepeatFor 3 ((RecUnfold `lifting-gen-list-rev` (-1) THEN Reduce (-1)))
   THEN RepeatFor 3 ((BagMemberD (-1) THEN SquashExRepD))
   THEN D 0
   THEN InstConcl [⌜x⌝;⌜x@0⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  :  Type
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
5.  as  :  bag(A)
6.  bs  :  bag(B)
7.  c  :  C
8.  c  \mdownarrow{}\mmember{}  lifting-2(f)  as  bs
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}a:A.  \mexists{}b:B.  (a  \mdownarrow{}\mmember{}  as  \mwedge{}  b  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  \mwedge{}  (c  =  (f  a  b)))


By

---

Latex:
(RepUR  ``lifting-2  lifting2  lifting-gen-rev``  (-1)
  THEN  RepeatFor  3  ((RecUnfold  `lifting-gen-list-rev`  (-1)  THEN  Reduce  (-1)))
  THEN  RepeatFor  3  ((BagMemberD  (-1)  THEN  SquashExRepD))
  THEN  D  0
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x@0\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index