---

Step * 2 of Lemma bag-member-lifting-2


1. C : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ C
5. as : bag(A)
6. bs : bag(B)
7. c : C
8. ↓∃a:A. ∃b:B. (a ↓∈ as ∧ b ↓∈ bs ∧ (c = (f a b) ∈ C))
⊢ c ↓∈ lifting-2(f) as bs
BY
{ (D (-1)
   THEN (Unhide THENA Auto)
   THEN ExRepD
   THEN RepUR ``lifting-2 lifting2 lifting-gen-rev`` 0
   THEN RepeatFor 3 ((RecUnfold `lifting-gen-list-rev` 0 THEN Reduce 0))
   THEN BagMemberD 0
   THEN D 0
   THEN InstConcl [⌜a⌝]⋅
   THEN Auto
   THEN BagMemberD 0
   THEN D 0
   THEN InstConcl [⌜b⌝]⋅
   THEN Auto
   THEN BagMemberD 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  :  Type
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
5.  as  :  bag(A)
6.  bs  :  bag(B)
7.  c  :  C
8.  \mdownarrow{}\mexists{}a:A.  \mexists{}b:B.  (a  \mdownarrow{}\mmember{}  as  \mwedge{}  b  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  \mwedge{}  (c  =  (f  a  b)))
\mvdash{}  c  \mdownarrow{}\mmember{}  lifting-2(f)  as  bs


By

---

Latex:
(D  (-1)
  THEN  (Unhide  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD
  THEN  RepUR  ``lifting-2  lifting2  lifting-gen-rev``  0
  THEN  RepeatFor  3  ((RecUnfold  `lifting-gen-list-rev`  0  THEN  Reduce  0))
  THEN  BagMemberD  0
  THEN  D  0
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  BagMemberD  0
  THEN  D  0
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  BagMemberD  0
  THEN  Auto)

---

Home Index