---

Step * 1 2 1 1 of Lemma bag-member-union


1. T : Type
2. x : T
3. u : bag(T)
4. v : bag(T) List
5. ↓∃b:bag(T). (x ↓∈ b ∧ b ↓∈ v) supposing x ↓∈ bag-union(v)
6. x ↓∈ bag-union(v) supposing ↓∃b:bag(T). (x ↓∈ b ∧ b ↓∈ v)
7. x ↓∈ u
⊢ ↓∃b:bag(T). (x ↓∈ b ∧ b ↓∈ [u / v])
BY
{ (D 0 THEN With ⌜u⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. x : T
3. u : bag(T)
4. v : bag(T) List
5. ↓∃b:bag(T). (x ↓∈ b ∧ b ↓∈ v) supposing x ↓∈ bag-union(v)
6. x ↓∈ bag-union(v) supposing ↓∃b:bag(T). (x ↓∈ b ∧ b ↓∈ v)
7. x ↓∈ u
8. x ↓∈ u
⊢ u ↓∈ [u / v]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  x  :  T
3.  u  :  bag(T)
4.  v  :  bag(T)  List
5.  \mdownarrow{}\mexists{}b:bag(T).  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  b  \mwedge{}  b  \mdownarrow{}\mmember{}  v)  supposing  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-union(v)
6.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-union(v)  supposing  \mdownarrow{}\mexists{}b:bag(T).  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  b  \mwedge{}  b  \mdownarrow{}\mmember{}  v)
7.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  u
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}b:bag(T).  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  b  \mwedge{}  b  \mdownarrow{}\mmember{}  [u  /  v])


By

---

Latex:
(D  0  THEN  With  \mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index