---

Step * 1 2 2 of Lemma bag-member-union


1. T : Type
2. x : T
3. u : bag(T)
4. v : bag(T) List
5. ↓∃b:bag(T). (x ↓∈ b ∧ b ↓∈ v) supposing x ↓∈ bag-union(v)
6. x ↓∈ bag-union(v) supposing ↓∃b:bag(T). (x ↓∈ b ∧ b ↓∈ v)
7. ↓∃b:bag(T). (x ↓∈ b ∧ b ↓∈ [u / v])
⊢ x ↓∈ u ↓∨ x ↓∈ bag-union(v)
BY
{ (Unfold `sq_or` 0
   THEN SquashExRepD
   THEN BagMemberD (-1)
   THEN UnfoldTopAb (-1)
   THEN RepeatFor 2 (ParallelLast)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  x  :  T
3.  u  :  bag(T)
4.  v  :  bag(T)  List
5.  \mdownarrow{}\mexists{}b:bag(T).  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  b  \mwedge{}  b  \mdownarrow{}\mmember{}  v)  supposing  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-union(v)
6.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-union(v)  supposing  \mdownarrow{}\mexists{}b:bag(T).  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  b  \mwedge{}  b  \mdownarrow{}\mmember{}  v)
7.  \mdownarrow{}\mexists{}b:bag(T).  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  b  \mwedge{}  b  \mdownarrow{}\mmember{}  [u  /  v])
\mvdash{}  x  \mdownarrow{}\mmember{}  u  \mdownarrow{}\mvee{}  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-union(v)


By

---

Latex:
(Unfold  `sq\_or`  0
  THEN  SquashExRepD
  THEN  BagMemberD  (-1)
  THEN  UnfoldTopAb  (-1)
  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast)
  THEN  Auto)

---

Home Index