---

Step * 1 of Lemma bag-only_wf


1. T : Type
2. T List ∈ Type
3. ∀as,b1:T List.  (permutation(T;as;b1) ∈ Type)
4. ∀as:T List. permutation(T;as;as)
5. a : Base
6. b : Base
7. c : a = b ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
8. a ∈ T List
9. b ∈ T List
10. permutation(T;a;b)
11. ||a|| = 1 ∈ ℤ
12. ||a|| = ||b|| ∈ ℤ
⊢ hd(a) = hd(b) ∈ T
BY
{ ((InstLemma `length-one-member` [⌜T⌝;⌜a⌝]⋅ THENM BHyp -1 ) THEN EAuto 1) }

1
1. T : Type
2. T List ∈ Type
3. ∀as,b1:T List.  (permutation(T;as;b1) ∈ Type)
4. ∀as:T List. permutation(T;as;as)
5. a : Base
6. b : Base
7. c : a = b ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
8. a ∈ T List
9. b ∈ T List
10. permutation(T;a;b)
11. ||a|| = 1 ∈ ℤ
12. ||a|| = ||b|| ∈ ℤ
13. ∀[x,y:T].  (x = y ∈ T) supposing ((y ∈ a) and (x ∈ a))
⊢ (hd(b) ∈ a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  T  List  \mmember{}  Type
3.  \mforall{}as,b1:T  List.    (permutation(T;as;b1)  \mmember{}  Type)
4.  \mforall{}as:T  List.  permutation(T;as;as)
5.  a  :  Base
6.  b  :  Base
7.  c  :  a  =  b
8.  a  \mmember{}  T  List
9.  b  \mmember{}  T  List
10.  permutation(T;a;b)
11.  ||a||  =  1
12.  ||a||  =  ||b||
\mvdash{}  hd(a)  =  hd(b)


By

---

Latex:
((InstLemma  `length-one-member`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENM  BHyp  -1  )  THEN  EAuto  1)

---

Home Index