---

Step * of Lemma bag-summation-add

∀[T,R:Type]. ∀[add:R ⟶ R ⟶ R]. ∀[zero:R]. ∀[f,g:T ⟶ R]. ∀[b:bag(T)].
  Σ(x∈b). f[x] add g[x] = (Σ(x∈b). f[x] add Σ(x∈b). g[x]) ∈ R supposing IsMonoid(R;add;zero) ∧ Comm(R;add)
BY
{ (Auto THEN ExRepD) }

1
1. T : Type
2. R : Type
3. add : R ⟶ R ⟶ R
4. zero : R
5. f : T ⟶ R
6. g : T ⟶ R
7. b : bag(T)
8. IsMonoid(R;add;zero)
9. Comm(R;add)
⊢ Σ(x∈b). f[x] add g[x] = (Σ(x∈b). f[x] add Σ(x∈b). g[x]) ∈ R

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T,R:Type].  \mforall{}[add:R  {}\mrightarrow{}  R  {}\mrightarrow{}  R].  \mforall{}[zero:R].  \mforall{}[f,g:T  {}\mrightarrow{}  R].  \mforall{}[b:bag(T)].
    \mSigma{}(x\mmember{}b).  f[x]  add  g[x]  =  (\mSigma{}(x\mmember{}b).  f[x]  add  \mSigma{}(x\mmember{}b).  g[x]) 
    supposing  IsMonoid(R;add;zero)  \mwedge{}  Comm(R;add)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ExRepD)

---

Home Index