---

Step * 1 of Lemma bag-summation-constant

.....assertion..... 
1. T : Type
2. r : Rng
3. b : T List
4. a : |r|
⊢ ∀x:|r|
    (accumulate (with value c and list item x):
      +r a c
     over list:
       b
     with starting value:
      x)
    = (+r x Π(+r,0) 0 ≤ i < ||b||. a)
    ∈ |r|)
BY
{ (ListInd (-2)
   THEN Reduce 0
   THEN RecUnfold `itop` 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN Try (((Subst' (||v|| + 1) - 1 ~ ||v|| 0 THENA Auto) THEN (RWO "-2" 0 THENA Auto) THEN AutoSplit THEN Auto'))
   THEN RW RngNormC 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  r  :  Rng
3.  b  :  T  List
4.  a  :  |r|
\mvdash{}  \mforall{}x:|r|
        (accumulate  (with  value  c  and  list  item  x):
            +r  a  c
          over  list:
              b
          with  starting  value:
            x)
        =  (+r  x  \mPi{}(+r,0)  0  \mleq{}  i  <  ||b||.  a))


By

---

Latex:
(ListInd  (-2)
  THEN  Reduce  0
  THEN  RecUnfold  `itop`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  (((Subst'  (||v||  +  1)  -  1  \msim{}  ||v||  0  THENA  Auto)
                        THEN  (RWO  "-2"  0  THENA  Auto)
                        THEN  AutoSplit
                        THEN  Auto'))
  THEN  RW  RngNormC  0
  THEN  Auto)

---

Home Index