---

Step * of Lemma bag-union-is-single

∀[T:Type]. ∀[x:T].
  ∀bbs:bag(bag(T))
    uiff(bag-union(bbs) = {x} ∈ bag(T);↓∃bbs':bag(bag(T))
                                         ((bbs = {x}.bbs' ∈ bag(bag(T))) ∧ (bag-union(bbs') = {} ∈ bag(T))))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN D 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. x : T
3. bbs : bag(bag(T))
4. bag-union(bbs) = {x} ∈ bag(T)
⊢ ↓∃bbs':bag(bag(T)). ((bbs = {x}.bbs' ∈ bag(bag(T))) ∧ (bag-union(bbs') = {} ∈ bag(T)))

2
1. T : Type
2. x : T
3. bbs : bag(bag(T))
4. ∃bbs':bag(bag(T)). ((bbs = {x}.bbs' ∈ bag(bag(T))) ∧ (bag-union(bbs') = {} ∈ bag(T)))
⊢ bag-union(bbs) = {x} ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[x:T].
    \mforall{}bbs:bag(bag(T))
        uiff(bag-union(bbs)  =  \{x\};\mdownarrow{}\mexists{}bbs':bag(bag(T)).  ((bbs  =  \{x\}.bbs')  \mwedge{}  (bag-union(bbs')  =  \{\})))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index