---

Step * of Lemma l_all_implies_b_all

∀[A:Type]. ∀as:A List. ∀P:A ⟶ ℙ.  ((∀x,y:A.  Dec(x = y ∈ A)) ⇒ (∀x∈as.P[x]) ⇒ b_all(A;as;x.P[x]))
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `b_all` 0
   THEN (RWO "l_all_iff" (-1) THENA Auto)
   THEN ParallelLast
   THEN Auto
   THEN D (-2)
   THEN Auto
   THEN BLemma `bag-member-list`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}as:A  List.  \mforall{}P:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.    ((\mforall{}x,y:A.    Dec(x  =  y))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x\mmember{}as.P[x])  {}\mRightarrow{}  b\_all(A;as;x.P[x]))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `b\_all`  0
  THEN  (RWO  "l\_all\_iff"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  ParallelLast
  THEN  Auto
  THEN  D  (-2)
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `bag-member-list`
  THEN  Auto)

---

Home Index