---

Step * 1 of Lemma sub-bag-cancel-right


1. T : Type
2. b1 : bag(T)
3. b2 : bag(T)
4. b : bag(T)
5. cs : bag(T)
6. (b2 + b) = ((b1 + b) + cs) ∈ bag(T)
⊢ b2 = (b1 + cs) ∈ bag(T)
BY
{ ((InstLemma `bag-append-comm` [⌜T⌝;⌜b2⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (HypSubst' (-1) (-2) THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN (InstLemma `bag-append-comm` [⌜T⌝;⌜b1⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (HypSubst' (-1) (-2) THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN (RWO "bag-append-assoc" (-1) THENA Auto)
   THEN RWO "bag-append-cancel" (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  b1  :  bag(T)
3.  b2  :  bag(T)
4.  b  :  bag(T)
5.  cs  :  bag(T)
6.  (b2  +  b)  =  ((b1  +  b)  +  cs)
\mvdash{}  b2  =  (b1  +  cs)


By

---

Latex:
((InstLemma  `bag-append-comm`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (HypSubst'  (-1)  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  (InstLemma  `bag-append-comm`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (HypSubst'  (-1)  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  (RWO  "bag-append-assoc"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "bag-append-cancel"  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index