---

Step * 1 1 of Lemma assert-bag-all


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. p : T ⟶ 𝔹
4. bs : bag(T)
⊢ λz.Ax ∈ (∀x:T. (x ↓∈ bs ⇒ (↑p[x]))) ⇒ bag-all(x.p[x];bs) = tt
BY
{ ((BagD (-1) THENA Auto) THEN Fold `member` 0 THEN ThinVar `bs' THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. p : T ⟶ 𝔹
4. as : T List
5. z : ∀x:T. (x ↓∈ as ⇒ (↑p[x]))
⊢ bag-all(x.p[x];as) = tt

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  p  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  bs  :  bag(T)
\mvdash{}  \mlambda{}z.Ax  \mmember{}  (\mforall{}x:T.  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}p[x])))  {}\mRightarrow{}  bag-all(x.p[x];bs)  =  tt


By

---

Latex:
((BagD  (-1)  THENA  Auto)  THEN  Fold  `member`  0  THEN  ThinVar  `bs'  THEN  Auto)

---

Home Index