---

Step * 2 2 1 of Lemma assert-bag-all


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. p : T ⟶ 𝔹
4. x : T
5. ∀L:𝔹 List. ((↑reduce(λx,y. (x ∧b y);tt;L)) ⇒ (∀b:𝔹. ((b ∈ L) ⇒ b = tt)))
6. as : T List
7. bs : T List
8. permutation(T;as;bs)
9. w : x ↓∈ as
10. z : ↑bag-all(x.p[x];as)
⊢ p[x] = tt
BY
{ xxx(RWO "bag-member-list" (-2) THENA (Auto THEN BLemma `deq-exists` THEN Auto))xxx }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. p : T ⟶ 𝔹
4. x : T
5. ∀L:𝔹 List. ((↑reduce(λx,y. (x ∧b y);tt;L)) ⇒ (∀b:𝔹. ((b ∈ L) ⇒ b = tt)))
6. as : T List
7. bs : T List
8. permutation(T;as;bs)
9. (x ∈ as)
10. z : ↑bag-all(x.p[x];as)
⊢ p[x] = tt

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  p  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  x  :  T
5.  \mforall{}L:\mBbbB{}  List.  ((\muparrow{}reduce(\mlambda{}x,y.  (x  \mwedge{}\msubb{}  y);tt;L))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}b:\mBbbB{}.  ((b  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  b  =  tt)))
6.  as  :  T  List
7.  bs  :  T  List
8.  permutation(T;as;bs)
9.  w  :  x  \mdownarrow{}\mmember{}  as
10.  z  :  \muparrow{}bag-all(x.p[x];as)
\mvdash{}  p[x]  =  tt


By

---

Latex:
xxx(RWO  "bag-member-list"  (-2)  THENA  (Auto  THEN  BLemma  `deq-exists`  THEN  Auto))xxx

---

Home Index