---

Step * 1 1 of Lemma assert-bag-has-no-repeats

.....equality..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. b : bag(T)
4. #(bag-remove-repeats(eq;b)) = #(b) ∈ ℤ
⊢ b = bag-remove-repeats(eq;b) ∈ bag(T)
BY
{ TACTIC:(BLemma `sub-bag_antisymmetry`
          THEN Auto
          THEN (InstLemma `sub-bag-iff` [⌜T⌝;⌜eq⌝]⋅ THENA Auto)
          THEN BHyp -1
          THEN Auto
          THEN RWO "count-bag-remove-repeats" 0
          THEN Auto
          THEN AutoSplit
          THEN Thin (-3)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. b : bag(T)
4. #(bag-remove-repeats(eq;b)) = #(b) ∈ ℤ
5. x : T
6. 0 < (#x in b)
⊢ (#x in b) ≤ 1

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  b  :  bag(T)
4.  \#(bag-remove-repeats(eq;b))  =  \#(b)
\mvdash{}  b  =  bag-remove-repeats(eq;b)


By

---

Latex:
TACTIC:(BLemma  `sub-bag\_antisymmetry`
                THEN  Auto
                THEN  (InstLemma  `sub-bag-iff`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}eq\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  BHyp  -1
                THEN  Auto
                THEN  RWO  "count-bag-remove-repeats"  0
                THEN  Auto
                THEN  AutoSplit
                THEN  Thin  (-3))

---

Home Index