---

Step * 1 1 of Lemma bag-count-bag-lub

.....equality..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : T
6. x ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
⊢ [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|1 ≤z (#x in bag-rep(imax((#x1 in as);(#x1 in bs));x1))] = {x} ∈ bag(T)
BY
{ Assert ⌜[x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1] = {x} ∈ bag(T)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : T
6. x ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
⊢ [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1] = {x} ∈ bag(T)

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : T
6. x ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
7. [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1] = {x} ∈ bag(T)
⊢ [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|1 ≤z (#x in bag-rep(imax((#x1 in as);(#x1 in bs));x1))] = {x} ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  x  :  T
6.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-to-set(eq;as  +  bs)
\mvdash{}  [x1\mmember{}bag-to-set(eq;as  +  bs)|1  \mleq{}z  (\#x  in  bag-rep(imax((\#x1  in  as);(\#x1  in  bs));x1))]  =  \{x\}


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}[x1\mmember{}bag-to-set(eq;as  +  bs)|eq  x  x1]  =  \{x\}\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index