---

Step * 1 1 1 of Lemma bag-count-bag-lub

.....assertion..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : T
6. x ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
⊢ [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1] = {x} ∈ bag(T)
BY
{ xxx(UsingVars [`eq'] (BLemma `bag-extensionality-no-repeats`)⋅ THEN Auto)xxx }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : T
6. x ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
⊢ bag-no-repeats(T;[x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1])

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : T
6. x ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
7. x1 : T
8. x1 ↓∈ [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1]
⊢ x1 = x ∈ T

3
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : T
6. x ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
7. x1 : T
8. x1 ↓∈ {x}
⊢ x1 ↓∈ [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1]

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  x  :  T
6.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-to-set(eq;as  +  bs)
\mvdash{}  [x1\mmember{}bag-to-set(eq;as  +  bs)|eq  x  x1]  =  \{x\}


By

---

Latex:
xxx(UsingVars  [`eq']  (BLemma  `bag-extensionality-no-repeats`)\mcdot{}  THEN  Auto)xxx

---

Home Index