---

Step * 1 1 2 1 of Lemma bag-count-bag-lub

.....subterm..... T:t
2:n
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : T
6. x ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
7. [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1] = {x} ∈ bag(T)
⊢ [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|1 ≤z (#x in bag-rep(imax((#x1 in as);(#x1 in bs));x1))]
= [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1]
∈ bag(T)
BY
{ (BLemma `bag-filter-equal` THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : T
6. x ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
7. [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1] = {x} ∈ bag(T)
8. x1 : T
9. x1 ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
10. ↑1 ≤z (#x in bag-rep(imax((#x1 in as);(#x1 in bs));x1))
⊢ x = x1 ∈ T

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : T
6. x ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
7. [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1] = {x} ∈ bag(T)
8. x1 : T
9. x1 ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
10. ↑(eq x x1)
⊢ 1 ≤ (#x in bag-rep(imax((#x1 in as);(#x1 in bs));x1))

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  x  :  T
6.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-to-set(eq;as  +  bs)
7.  [x1\mmember{}bag-to-set(eq;as  +  bs)|eq  x  x1]  =  \{x\}
\mvdash{}  [x1\mmember{}bag-to-set(eq;as  +  bs)|1  \mleq{}z  (\#x  in  bag-rep(imax((\#x1  in  as);(\#x1  in  bs));x1))]
=  [x1\mmember{}bag-to-set(eq;as  +  bs)|eq  x  x1]


By

---

Latex:
(BLemma  `bag-filter-equal`  THEN  Auto)

---

Home Index