---

Step * of Lemma bag-diff-equal-inl

∀[T:Type]
  ∀eq:EqDecider(T). ∀as,bs:bag(T).
    ∀[cs:bag(T)]. uiff(bag-diff(eq;bs;as) = (inl cs) ∈ (bag(T)?);bs = (as + cs) ∈ bag(T))
BY
{ xxx((InstLemma `bag-diff-property` []⋅ THEN RepeatFor 4 (ParallelLast'))
      THEN MoveToConcl (-1)
      THEN GenConclAtAddr [1;1]
      THEN D -2
      THEN Reduce 0
      THEN Auto)xxx }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : bag(T)
6. bag-diff(eq;bs;as) = (inl x) ∈ (bag(T)?)
7. bs = (as + x) ∈ bag(T)
8. cs : bag(T)
9. bs = (as + cs) ∈ bag(T)
⊢ x = cs ∈ bag(T)

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. y : Unit
6. bag-diff(eq;bs;as) = (inr y ) ∈ (bag(T)?)
7. ∀cs:bag(T). (¬(bs = (as + cs) ∈ bag(T)))
8. cs : bag(T)
9. bs = (as + cs) ∈ bag(T)
⊢ (inr y ) = (inl cs) ∈ (bag(T)?)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}eq:EqDecider(T).  \mforall{}as,bs:bag(T).    \mforall{}[cs:bag(T)].  uiff(bag-diff(eq;bs;as)  =  (inl  cs);bs  =  (as  +  cs))


By

---

Latex:
xxx((InstLemma  `bag-diff-property`  []\mcdot{}  THEN  RepeatFor  4  (ParallelLast'))
        THEN  MoveToConcl  (-1)
        THEN  GenConclAtAddr  [1;1]
        THEN  D  -2
        THEN  Reduce  0
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index