---

Step * 1 1 3 of Lemma bag-diff_wf


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : bag(T)
4. a : T
5. y : T
6. y1 : Unit
7. x1 : bag(T)
8. as : bag(T)
9. x = ({a} + as) ∈ bag(T)
10. x1 = as ∈ bag(T)
11. ¬y ↓∈ x
12. y1 = ⋅ ∈ Unit
⊢ (inr y1 ) = bag-remove1(eq;x1;y) ∈ (bag(T)?)
BY
{ ((Eliminate ⌜x⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (Eliminate ⌜x1⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO  "bag-remove1-non-member" 0 THEN Auto)
   THEN ParallelOp 11
   THEN RWO "bag-member-append" 0
   THEN Complete (Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  bag(T)
4.  a  :  T
5.  y  :  T
6.  y1  :  Unit
7.  x1  :  bag(T)
8.  as  :  bag(T)
9.  x  =  (\{a\}  +  as)
10.  x1  =  as
11.  \mneg{}y  \mdownarrow{}\mmember{}  x
12.  y1  =  \mcdot{}
\mvdash{}  (inr  y1  )  =  bag-remove1(eq;x1;y)


By

---

Latex:
((Eliminate  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Eliminate  \mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "bag-remove1-non-member"  0  THEN  Auto)
  THEN  ParallelOp  11
  THEN  RWO  "bag-member-append"  0
  THEN  Complete  (Auto))

---

Home Index