---

Step * 1 of Lemma bag-lub-property


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)@i
3. as : bag(T)@i
4. bs : bag(T)@i
5. sub-bag(T;as;bag-lub(eq;as;bs))
6. sub-bag(T;bs;bag-lub(eq;as;bs))
7. cs : bag(T)@i
8. ∀x:T. ((#x in as) ≤ (#x in cs))
9. ∀x:T. ((#x in bs) ≤ (#x in cs))
10. x : T@i
11. (#x in bs) ≤ (#x in cs)
12. (#x in as) ≤ (#x in cs)
⊢ imax((#x in as);(#x in bs)) ≤ (#x in cs)
BY
{ (BLemma `imax_lb` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)@i
3.  as  :  bag(T)@i
4.  bs  :  bag(T)@i
5.  sub-bag(T;as;bag-lub(eq;as;bs))
6.  sub-bag(T;bs;bag-lub(eq;as;bs))
7.  cs  :  bag(T)@i
8.  \mforall{}x:T.  ((\#x  in  as)  \mleq{}  (\#x  in  cs))
9.  \mforall{}x:T.  ((\#x  in  bs)  \mleq{}  (\#x  in  cs))
10.  x  :  T@i
11.  (\#x  in  bs)  \mleq{}  (\#x  in  cs)
12.  (\#x  in  as)  \mleq{}  (\#x  in  cs)
\mvdash{}  imax((\#x  in  as);(\#x  in  bs))  \mleq{}  (\#x  in  cs)


By

---

Latex:
(BLemma  `imax\_lb`  THEN  Auto)

---

Home Index