---

Step * 1 1 1 of Lemma bag-map'_wf


1. B : Type
2. A : Type
3. b : bag(A)
4. f : {x:A| x ↓∈ b}  ⟶ B
5. L : A List
6. b = L ∈ bag(A)
⊢ bag-map(f;b) ∈ bag(B)
BY
{ ((InstLemma `bag-eq-subtype` [⌜A⌝;⌜b⌝;⌜L⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN MoveToConcl (-4)
   THEN (Assert ⌜b ∈ bag({x:A| x ↓∈ b} )⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "-2" 0 THENA Auto)
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN ThinVar `b'
   THEN Auto
   THEN BLemma `bag-subtype`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  B  :  Type
2.  A  :  Type
3.  b  :  bag(A)
4.  f  :  \{x:A|  x  \mdownarrow{}\mmember{}  b\}    {}\mrightarrow{}  B
5.  L  :  A  List
6.  b  =  L
\mvdash{}  bag-map(f;b)  \mmember{}  bag(B)


By

---

Latex:
((InstLemma  `bag-eq-subtype`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}L\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-4)
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}b  \mmember{}  bag(\{x:A|  x  \mdownarrow{}\mmember{}  b\}  )\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-2"  0  THENA  Auto)
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  ThinVar  `b'
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `bag-subtype`
  THEN  Auto)

---

Home Index