---

Step * 2 1 1 of Lemma bag-member-count


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. T List ∈ Type
5. ∀as,b1:T List.  (permutation(T;as;b1) ∈ Type)
6. ∀as:T List. permutation(T;as;as)
7. as : T List
8. b1 : T List
9. permutation(T;as;b1)
10. ((1 ≤ #([y∈as|eq x y])) ⇒ x ↓∈ as) = ((1 ≤ #([y∈b1|eq x y])) ⇒ x ↓∈ b1) ∈ Type
11. h : 1 ≤ #([y∈as|eq x y])
⊢ ∃L:T List. ((L = as ∈ bag(T)) ∧ (x ∈ L))
BY
{ xxx(RenameVar `L' (-5) THEN With ⌜L⌝ (D 0)⋅ THEN Auto)xxx }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. T List ∈ Type
5. ∀as,b1:T List.  (permutation(T;as;b1) ∈ Type)
6. ∀as:T List. permutation(T;as;as)
7. L : T List
8. b1 : T List
9. permutation(T;L;b1)
10. ((1 ≤ #([y∈L|eq x y])) ⇒ x ↓∈ L) = ((1 ≤ #([y∈b1|eq x y])) ⇒ x ↓∈ b1) ∈ Type
11. h : 1 ≤ #([y∈L|eq x y])
12. L = L ∈ bag(T)
⊢ (x ∈ L)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
4.  T  List  \mmember{}  Type
5.  \mforall{}as,b1:T  List.    (permutation(T;as;b1)  \mmember{}  Type)
6.  \mforall{}as:T  List.  permutation(T;as;as)
7.  as  :  T  List
8.  b1  :  T  List
9.  permutation(T;as;b1)
10.  ((1  \mleq{}  \#([y\mmember{}as|eq  x  y]))  {}\mRightarrow{}  x  \mdownarrow{}\mmember{}  as)  =  ((1  \mleq{}  \#([y\mmember{}b1|eq  x  y]))  {}\mRightarrow{}  x  \mdownarrow{}\mmember{}  b1)
11.  h  :  1  \mleq{}  \#([y\mmember{}as|eq  x  y])
\mvdash{}  \mexists{}L:T  List.  ((L  =  as)  \mwedge{}  (x  \mmember{}  L))


By

---

Latex:
xxx(RenameVar  `L'  (-5)  THEN  With  \mkleeneopen{}L\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)xxx

---

Home Index