---

Step * 1 of Lemma bag-member-partitions


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. as : bag(T)
5. bs : bag(T)
6. cs : bag(T)
7. proddeq(bag-deq(eq);bag-deq(eq)) ∈ EqDecider(bag(T) × bag(T))
⊢ uiff(<as, bs> ↓∈ bag-to-set(proddeq(bag-deq(eq);bag-deq(eq));bag-splits(cs));(as + bs) = cs ∈ bag(T))
BY
{ ((RWO "member-bag-to-set<" 0 THENA Auto) THEN InstLemma `bag-member-splits` [⌜T⌝;⌜as⌝;⌜bs⌝;⌜cs⌝]⋅ THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  as  :  bag(T)
5.  bs  :  bag(T)
6.  cs  :  bag(T)
7.  proddeq(bag-deq(eq);bag-deq(eq))  \mmember{}  EqDecider(bag(T)  \mtimes{}  bag(T))
\mvdash{}  uiff(<as,  bs>  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-to-set(proddeq(bag-deq(eq);bag-deq(eq));bag-splits(cs));(as  +  bs)  =  cs)


By

---

Latex:
((RWO  "member-bag-to-set<"  0  THENA  Auto)
  THEN  InstLemma  `bag-member-splits`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}as\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}bs\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}cs\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index