---

Step * 1 2 1 of Lemma bag-partitions-assoc


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. bs : bag(T)
5. proddeq(bag-deq(eq);bag-deq(eq)) ∈ EqDecider(bag(T) × bag(T))
6. proddeq(bag-deq(eq);proddeq(bag-deq(eq);bag-deq(eq))) ∈ EqDecider(bag(T) × bag(T) × bag(T))
7. bag-no-repeats(bag(T) × bag(T) × bag(T);⋃x∈bag-partitions(eq;bs).bag-map(λy.<fst(x), y>;bag-partitions(eq;snd(x))))
⊢ Inj(bag(T) × bag(T) × bag(T);bag(T) × bag(T) × bag(T);λ2p.<fst(snd(p)), snd(snd(p)), fst(p)>)
BY
{ ((D 0 THEN RepUR ``so_lambda`` 0 THEN Auto)
   THEN (RepeatFor 2 (D -3) THEN RepeatFor 2 (D -2) THEN All Reduce THEN Auto)⋅
   )⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  proddeq(bag-deq(eq);bag-deq(eq))  \mmember{}  EqDecider(bag(T)  \mtimes{}  bag(T))
6.  proddeq(bag-deq(eq);proddeq(bag-deq(eq);bag-deq(eq)))  \mmember{}  EqDecider(bag(T)  \mtimes{}  bag(T)  \mtimes{}  bag(T))
7.  bag-no-repeats(bag(T)  \mtimes{}  bag(T)  \mtimes{}  bag(T);\mcup{}x\mmember{}bag-partitions(eq;bs).
                                                                                      bag-map(\mlambda{}y.<fst(x),  y>bag-partitions(eq;snd(x))))
\mvdash{}  Inj(bag(T)  \mtimes{}  bag(T)  \mtimes{}  bag(T);bag(T)  \mtimes{}  bag(T)  \mtimes{}  bag(T);\mlambda{}\msubtwo{}p.<fst(snd(p)),  snd(snd(p)),  fst(p)>)


By

---

Latex:
((D  0  THEN  RepUR  ``so\_lambda``  0  THEN  Auto)
  THEN  (RepeatFor  2  (D  -3)  THEN  RepeatFor  2  (D  -2)  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)\mcdot{}
  )\mcdot{}

---

Home Index