---

Step * 1 1 1 1 of Lemma bag-partitions-cons


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. x : X
5. b : bag(X)
6. bag-no-repeats(bag(X) × bag(X);bag-partitions(eq;x.b))
7. ∀[f:(bag(X) × bag(X)) ⟶ (bag(X) × bag(X))]. ∀[bs:bag(bag(X) × bag(X))].
     uiff(bag-no-repeats(bag(X) × bag(X);bag-map(f;bs));bag-no-repeats(bag(X) × bag(X);bs)) 
     supposing Inj(bag(X) × bag(X);bag(X) × bag(X);f)
8. a1 : bag(X) × bag(X)
⊢ ∀a2:bag(X) × bag(X). ((<x.fst(a1), snd(a1)> = <x.fst(a2), snd(a2)> ∈ (bag(X) × bag(X))) ⇒ (a1 = a2 ∈ (bag(X) × bag(X)\000C)))
BY
{ Auto }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. x : X
5. b : bag(X)
6. bag-no-repeats(bag(X) × bag(X);bag-partitions(eq;x.b))
7. ∀[f:(bag(X) × bag(X)) ⟶ (bag(X) × bag(X))]. ∀[bs:bag(bag(X) × bag(X))].
     uiff(bag-no-repeats(bag(X) × bag(X);bag-map(f;bs));bag-no-repeats(bag(X) × bag(X);bs)) 
     supposing Inj(bag(X) × bag(X);bag(X) × bag(X);f)
8. a1 : bag(X) × bag(X)
9. a2 : bag(X) × bag(X)
10. <x.fst(a1), snd(a1)> = <x.fst(a2), snd(a2)> ∈ (bag(X) × bag(X))
⊢ a1 = a2 ∈ (bag(X) × bag(X))

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  x  :  X
5.  b  :  bag(X)
6.  bag-no-repeats(bag(X)  \mtimes{}  bag(X);bag-partitions(eq;x.b))
7.  \mforall{}[f:(bag(X)  \mtimes{}  bag(X))  {}\mrightarrow{}  (bag(X)  \mtimes{}  bag(X))].  \mforall{}[bs:bag(bag(X)  \mtimes{}  bag(X))].
          uiff(bag-no-repeats(bag(X)  \mtimes{}  bag(X);bag-map(f;bs));bag-no-repeats(bag(X)  \mtimes{}  bag(X);bs)) 
          supposing  Inj(bag(X)  \mtimes{}  bag(X);bag(X)  \mtimes{}  bag(X);f)
8.  a1  :  bag(X)  \mtimes{}  bag(X)
\mvdash{}  \mforall{}a2:bag(X)  \mtimes{}  bag(X).  ((<x.fst(a1),  snd(a1)>  =  <x.fst(a2),  snd(a2)>)  {}\mRightarrow{}  (a1  =  a2))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index