---

Step * 3 of Lemma bag-partitions-cons


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. x : X
5. b : bag(X)
6. x1 : bag(X) × bag(X)
7. x1 ↓∈ bag-map(λp.<x.fst(p), snd(p)>;[p∈bag-partitions(eq;b)|((#x in snd(p)) =z 0)])
+ bag-map(λp.<fst(p), x.snd(p)>;bag-partitions(eq;b))
⊢ x1 ↓∈ bag-partitions(eq;x.b)
BY
{ (D -2 THEN RWO "bag-member-partitions" 0 THEN Auto) }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. x : X
5. b : bag(X)
6. x2 : bag(X)
7. x3 : bag(X)
8. <x2, x3> ↓∈ bag-map(λp.<x.fst(p), snd(p)>;[p∈bag-partitions(eq;b)|((#x in snd(p)) =z 0)])
+ bag-map(λp.<fst(p), x.snd(p)>;bag-partitions(eq;b))
⊢ (x2 + x3) = x.b ∈ bag(X)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  x  :  X
5.  b  :  bag(X)
6.  x1  :  bag(X)  \mtimes{}  bag(X)
7.  x1  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-map(\mlambda{}p.<x.fst(p),  snd(p)>[p\mmember{}bag-partitions(eq;b)|((\#x  in  snd(p))  =\msubz{}  0)])
+  bag-map(\mlambda{}p.<fst(p),  x.snd(p)>bag-partitions(eq;b))
\mvdash{}  x1  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-partitions(eq;x.b)


By

---

Latex:
(D  -2  THEN  RWO  "bag-member-partitions"  0  THEN  Auto)

---

Home Index