---

Step * 1 2 of Lemma bag-parts'_wf2


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. bag-parts'(eq;bs;x) = bag-parts'(eq;bs;x) ∈ bag({L:bag(T) List+| L ↓∈ bag-parts'(eq;bs;x)} )
⊢ bag({L:bag(T) List+| L ↓∈ bag-parts'(eq;bs;x)} ) ⊆r bag({L:bag(T) List+| ¬x ↓∈ hd(L)} )
BY
{ (SubtypeReasoning THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. bag-parts'(eq;bs;x) = bag-parts'(eq;bs;x) ∈ bag({L:bag(T) List+| L ↓∈ bag-parts'(eq;bs;x)} )
7. L : bag(T) List+@i
8. L ↓∈ bag-parts'(eq;bs;x)@i
⊢ ¬x ↓∈ hd(L)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  bag-parts'(eq;bs;x)  =  bag-parts'(eq;bs;x)
\mvdash{}  bag(\{L:bag(T)  List\msupplus{}|  L  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-parts'(eq;bs;x)\}  )  \msubseteq{}r  bag(\{L:bag(T)  List\msupplus{}|  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  hd(L)\}  )


By

---

Latex:
(SubtypeReasoning  THEN  Auto)

---

Home Index