---

Step * 1 1 of Lemma bag-parts-no-repeats

.....assertion..... 
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. bs : bag(T)
⊢ ∀n:ℕ. ∀bs:bag(T).  ((#(bs) ≤ n) ⇒ bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-parts(eq;bs)))
BY
{ ((Thin (-1) THEN CompleteInductionOnNat THEN Auto)
   THEN (Unfold `bag-no-repeats` 0 THEN (BagInd (-2) THENA Auto))
   THEN All (Fold `bag-no-repeats`)
   THEN Folds ``empty-bag cons-bag`` 0) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. n : ℕ
5. ∀n:ℕn. ∀bs:bag(T).  ((#(bs) ≤ n) ⇒ bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-parts(eq;bs)))
⊢ (#({}) ≤ n) ⇒ bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-parts(eq;{}))

2
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. n : ℕ
5. ∀n:ℕn. ∀bs:bag(T).  ((#(bs) ≤ n) ⇒ bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-parts(eq;bs)))
6. u : T
7. v : T List
8. (#(v) ≤ n) ⇒ bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-parts(eq;v))
⊢ (#(u.v) ≤ n) ⇒ bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-parts(eq;u.v))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  bs  :  bag(T)
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}bs:bag(T).    ((\#(bs)  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  bag-no-repeats(bag(T)  List\msupplus{};bag-parts(eq;bs)))


By

---

Latex:
((Thin  (-1)  THEN  CompleteInductionOnNat  THEN  Auto)
  THEN  (Unfold  `bag-no-repeats`  0  THEN  (BagInd  (-2)  THENA  Auto))
  THEN  All  (Fold  `bag-no-repeats`)
  THEN  Folds  ``empty-bag  cons-bag``  0)

---

Home Index