---

Step * 1 1 1 of Lemma bag-parts-no-repeats


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. n : ℕ
5. ∀n:ℕn. ∀bs:bag(T).  ((#(bs) ≤ n) ⇒ bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-parts(eq;bs)))
⊢ (#({}) ≤ n) ⇒ bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-parts(eq;{}))
BY
{ ((D 0 THENA (RepUR ``bag-size empty-bag`` 0 THEN Auto))
   THEN Subst ⌜bag-parts(eq;{}) ~ {}⌝ 0⋅
   THEN Try ((BLemma `empty-bag-no-repeats` THEN Auto))) }

1
.....equality..... 
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. n : ℕ
5. ∀n:ℕn. ∀bs:bag(T).  ((#(bs) ≤ n) ⇒ bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-parts(eq;bs)))
6. #({}) ≤ n
⊢ bag-parts(eq;{}) ~ {}

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  \mforall{}bs:bag(T).    ((\#(bs)  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  bag-no-repeats(bag(T)  List\msupplus{};bag-parts(eq;bs)))
\mvdash{}  (\#(\{\})  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  bag-no-repeats(bag(T)  List\msupplus{};bag-parts(eq;\{\}))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  (RepUR  ``bag-size  empty-bag``  0  THEN  Auto))
  THEN  Subst  \mkleeneopen{}bag-parts(eq;\{\})  \msim{}  \{\}\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  Try  ((BLemma  `empty-bag-no-repeats`  THEN  Auto)))

---

Home Index