---

Step * 1 1 2 2 1 3 of Lemma bag-parts-no-repeats


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. n : ℕ
5. ∀n:ℕn. ∀bs:bag(T).  ((#(bs) ≤ n) ⇒ bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-parts(eq;bs)))
6. u : T
7. v : T List
8. #(u.v) ≤ n
9. bag-no-repeats(bag(T) List+;bag-parts(eq;v))
⊢ bag-no-repeats({p:bag(T) × bag(T)| p ↓∈ bag-partitions(eq;u.v)} ;bag-partitions(eq;u.v))
BY
{ ((Assert bag-no-repeats(bag(T) × bag(T);bag-partitions(eq;u.v)) BY
          (BLemma `no-repeats-bag-partitions` THEN Auto))
   THEN Auto
   ) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  \mforall{}bs:bag(T).    ((\#(bs)  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  bag-no-repeats(bag(T)  List\msupplus{};bag-parts(eq;bs)))
6.  u  :  T
7.  v  :  T  List
8.  \#(u.v)  \mleq{}  n
9.  bag-no-repeats(bag(T)  List\msupplus{};bag-parts(eq;v))
\mvdash{}  bag-no-repeats(\{p:bag(T)  \mtimes{}  bag(T)|  p  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-partitions(eq;u.v)\}  ;bag-partitions(eq;u.v))


By

---

Latex:
((Assert  bag-no-repeats(bag(T)  \mtimes{}  bag(T);bag-partitions(eq;u.v))  BY
                (BLemma  `no-repeats-bag-partitions`  THEN  Auto))
  THEN  Auto
  )

---

Home Index