---

Step * 3 of Lemma bag-remove-repeats-append


1. T : Type
2. as : bag(T)
3. bs : bag(T)
4. eq : EqDecider(T)
5. x : T@i
6. x ↓∈ bag-remove-repeats(eq;as) + [x∈bag-remove-repeats(eq;bs)|¬bbag-deq-member(eq;x;as)]
⊢ x ↓∈ bag-remove-repeats(eq;as + bs)
BY
{ ((BLemma `bag-member-remove-repeats` THENA Auto)
   THEN (BLemma `bag-member-append` THENA Auto)
   THEN (RWO "bag-member-append" (-1) THENA Auto)⋅
   THEN D -1
   THEN (Unhide THEN Auto)
   THEN D -1) }

1
1. T : Type
2. as : bag(T)
3. bs : bag(T)
4. eq : EqDecider(T)
5. x : T@i
6. x ↓∈ bag-remove-repeats(eq;as)
⊢ x ↓∈ as ↓∨ x ↓∈ bs

2
1. T : Type
2. as : bag(T)
3. bs : bag(T)
4. eq : EqDecider(T)
5. x : T@i
6. x ↓∈ [x∈bag-remove-repeats(eq;bs)|¬bbag-deq-member(eq;x;as)]
⊢ x ↓∈ as ↓∨ x ↓∈ bs

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  bag(T)
3.  bs  :  bag(T)
4.  eq  :  EqDecider(T)
5.  x  :  T@i
6.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-remove-repeats(eq;as)  +  [x\mmember{}bag-remove-repeats(eq;bs)|\mneg{}\msubb{}bag-deq-member(eq;x;as)]
\mvdash{}  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-remove-repeats(eq;as  +  bs)


By

---

Latex:
((BLemma  `bag-member-remove-repeats`  THENA  Auto)
  THEN  (BLemma  `bag-member-append`  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "bag-member-append"  (-1)  THENA  Auto)\mcdot{}
  THEN  D  -1
  THEN  (Unhide  THEN  Auto)
  THEN  D  -1)

---

Home Index