---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma bag-remove1-append1


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. y : T
5. ¬(x = y ∈ T)
6. bs : bag(T)
7. as : bag(T)
8. bs = ({x} + as) ∈ bag(T)
9. bag-remove1(eq;bs;x) = (inl as) ∈ (bag(T)?)
10. a1 : bag(T)
11. ({y} + {x} + as) = ({x} + a1) ∈ bag(T)
12. bag-remove1(eq;{y} + bs;x) = (inl a1) ∈ (bag(T)?)
⊢ a1 = ({y} + as) ∈ bag(T)
BY
{ (Assert ({x} + {y} + as) = ({x} + a1) ∈ bag(T) BY
         Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. y : T
5. ¬(x = y ∈ T)
6. bs : bag(T)
7. as : bag(T)
8. bs = ({x} + as) ∈ bag(T)
9. bag-remove1(eq;bs;x) = (inl as) ∈ (bag(T)?)
10. a1 : bag(T)
11. ({y} + {x} + as) = ({x} + a1) ∈ bag(T)
12. bag-remove1(eq;{y} + bs;x) = (inl a1) ∈ (bag(T)?)
13. ({x} + {y} + as) = ({x} + a1) ∈ bag(T)
⊢ a1 = ({y} + as) ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
4.  y  :  T
5.  \mneg{}(x  =  y)
6.  bs  :  bag(T)
7.  as  :  bag(T)
8.  bs  =  (\{x\}  +  as)
9.  bag-remove1(eq;bs;x)  =  (inl  as)
10.  a1  :  bag(T)
11.  (\{y\}  +  \{x\}  +  as)  =  (\{x\}  +  a1)
12.  bag-remove1(eq;\{y\}  +  bs;x)  =  (inl  a1)
\mvdash{}  a1  =  (\{y\}  +  as)


By

---

Latex:
(Assert  (\{x\}  +  \{y\}  +  as)  =  (\{x\}  +  a1)  BY
              Auto)

---

Home Index