---

Step * of Lemma bag-remove1-equal

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[as,bs:bag(T)]. ∀[a,b:T].
  uiff(bag-remove1(eq;as;a) = bag-remove1(eq;bs;b) ∈ (bag(T)?);(({a} + bs) = ({b} + as) ∈ bag(T))
  ↓∨ ((¬a ↓∈ as) ∧ (¬b ↓∈ bs)))
BY
{ Auto }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. a : T
6. b : T
7. bag-remove1(eq;as;a) = bag-remove1(eq;bs;b) ∈ (bag(T)?)
⊢ (({a} + bs) = ({b} + as) ∈ bag(T)) ↓∨ ((¬a ↓∈ as) ∧ (¬b ↓∈ bs))

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. a : T
6. b : T
7. (({a} + bs) = ({b} + as) ∈ bag(T)) ↓∨ ((¬a ↓∈ as) ∧ (¬b ↓∈ bs))
⊢ bag-remove1(eq;as;a) = bag-remove1(eq;bs;b) ∈ (bag(T)?)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[as,bs:bag(T)].  \mforall{}[a,b:T].
    uiff(bag-remove1(eq;as;a)  =  bag-remove1(eq;bs;b);((\{a\}  +  bs)  =  (\{b\}  +  as))
    \mdownarrow{}\mvee{}  ((\mneg{}a  \mdownarrow{}\mmember{}  as)  \mwedge{}  (\mneg{}b  \mdownarrow{}\mmember{}  bs)))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index