---

Step * 2 of Lemma bag-remove1-equal


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. a : T
6. b : T
7. (({a} + bs) = ({b} + as) ∈ bag(T)) ↓∨ ((¬a ↓∈ as) ∧ (¬b ↓∈ bs))
⊢ bag-remove1(eq;as;a) = bag-remove1(eq;bs;b) ∈ (bag(T)?)
BY
{ RepeatFor 2 (D -1) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. a : T
6. b : T
7. ({a} + bs) = ({b} + as) ∈ bag(T)
⊢ bag-remove1(eq;as;a) = bag-remove1(eq;bs;b) ∈ (bag(T)?)

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. a : T
6. b : T
7. (¬a ↓∈ as) ∧ (¬b ↓∈ bs)
⊢ bag-remove1(eq;as;a) = bag-remove1(eq;bs;b) ∈ (bag(T)?)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  a  :  T
6.  b  :  T
7.  ((\{a\}  +  bs)  =  (\{b\}  +  as))  \mdownarrow{}\mvee{}  ((\mneg{}a  \mdownarrow{}\mmember{}  as)  \mwedge{}  (\mneg{}b  \mdownarrow{}\mmember{}  bs))
\mvdash{}  bag-remove1(eq;as;a)  =  bag-remove1(eq;bs;b)


By

---

Latex:
RepeatFor  2  (D  -1)

---

Home Index